روش بسط توابع و درونیابی برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل

thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه پیام نور - دانشگاه پیام نور استان تهران - دانشکده علوم پایه
author زینب عبدی حسنعلی ده
adviser سهرابعلی یوسفی فهیمه سلطانیان
Number of pages: First 15 pages
publication year 1389

abstract

این پایان نامه شامل چهار فصل می باشد. درفصل اول قضایا وتعاریفی که موردنیازدر فصول بعدی می باشند بیان شده است.در فصل دوم به معرفی انواع معادلات انتگرال و انتگرال-دیفرانسیل و برخی از روشهای تحلیلی مرسوم برای حل آنها می پردازیم. درفصل سوم ابتدا یک معادله انتگرال-دیفرانسیل ولترا فردهلم خطی با ضرایب ثابت را معرفی می-کنیم با در نظر گرفتن بسط تیلور تابع جواب، معادله را به یک سیستم خطی با ضرایب مجهول سری تبدیل می کنیم با حل دستگاه ضرایب مجهول ودر نتیجه جواب دقیق یا تقریبی معادله بدست میاید.سپس همان معادله انتگرال-دیفرانسیل با ضرایب متغیر را در نظر می گیریم مانند روش قبل از بسط تیلور جواب استفاده می کنیم وبا استفاده از قاعده لایب نیز معادله را به یک دستگاه خطی تبدیل می کنیم. مثالهای عددی بیان شده در این فصل توانایی این روش را برای بدست آوردن جواب معادله نشان میدهد. برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل غیرخطی بوسیله بسط توابع از روش گالرکین استفاده می کنیم.در فصل چهارم یک دستگاه معادله-دیفرانسیل ولترا فردهلم خطی را در نظر می گیریم با استفاده از بسط لاگرانژ توابع مجهول دستگاه را به یک دستگاه خطی با ضرایب مجهول لاگرانژ تبدیل می کنیم با حل دستگاه ضرایب مجهول ودر نتیجه جواب معادله بدست می آید. مثالهای عددی حل شده به این روش توانایی و دقت روش را نشان میدهد.

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

حل معادلات دیفرانسیل و انتگرال با توابع والش

هر شکل موج متناوب و مناسب را می توان بصورت یک سری از توابع والش بیان کرد . اگر سری در انتهای گروهی از جملات با مرتبه معیین قطع گردد جمع جزئی جمل تقریب پلکانی شکل موج خواهد بود ، بلندی هر پله مساوی مقدار متوسط شکل موج در همان فاصله خواهد بود . اگر یک تبدیل غیر خطی حافظ صفر به یک سری والش اعمال گردد ، سری حاصل را می توان با اعمال جبری ساده بدست آورد . ضرایب سری اولیه تغییر خواهد کرد اما جمله ها...

full text

حل معادلات دیفرانسیل و انتگرال با توابع والش

full text

حل معادلات دیفرانسیل-انتگرال جزئی سهموی با توابع پایه‌ای شعاعی گوسی و درجه دوم چندگانه معکوس

This article has no abstract.

full text

بهبود روش تجزیه آدومین برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی

full text

حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم-ولترای-همرشتاین غیرخطی با استفاده از توابع بسل

در این مقاله، روش هم محلی بر پایه چندجمله ای های بسل را برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم-ولترا-همرشتاین غیرخطی با شرایط آمیخته به کار می بریم. در این روش، معادلات انتگرال- دیفرانسیل فردهلم- ولترای- همرشتاین غیرخطی با به کارگیری چند جمله ای های بسل نوع اول و نقاط گره ای تبدیل به معادله ای ماتریسی می شود. معادله ماتریسی متناظربا یک دستگاه معادلات غیرخطی جبری با ضرایب نامعلوم بسل است. نت...

full text

روش بسط تیلور برای حل سیستم معادلات انتگرال و معادلات دیفرانسیل

در این پایان نامه یک روش تقریبی جدید برای حل معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و دستگاه معادلات انتگرال ولترا به کار بردیم. این روش، معادلات دیفرانسیل و معادلات انتگرال را به معادله ماتریسی با استفاده از سری تیلور تبدیل می کند. سیستم به دست آمده از روش ارائه شده یک معادله خطی جبری است، که حل این سیستم منجر به ضرایب تیلور تابع جواب می شود. همچنین این روش جواب تحلیلی را وقتی که جواب دقیق آن چند جمله ای...

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}

document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه پیام نور - دانشگاه پیام نور استان تهران - دانشکده علوم پایه

Keywords

بسط تیلور درونیابی لاگرانژ انتگرالگیری عددی معادله انتگرال دیفرانسیل

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com